Cientifica, ISSN 2594-2921, vol. 29, no. 2, July-December 2025.
DOI: 10.46842/ipn.cien.v29n2a10
Parábolas, sistemas de ecuaciones y optimización: una interpretación física en ingeniería eléctrica
Parabolas, Systems of Equations and Optimization: a Physical Interpretation in Electrical Engineering
Recibido 04/11/2025, aceptado 22-12-2025.
Resumen
En este trabajo se presenta un estudio del análisis de flujos de potencia en un sistema eléctrico simple de dos nodos, mostrando cómo herramientas matemáticas elementales pueden generar interpretaciones físicas significativas. El problema se formula como un sistema de dos ecuaciones no lineales, explorando la existencia y factibilidad de las soluciones del voltaje en el nodo de consumo bajo distintos niveles de demanda. El análisis revela cómo una simple parábola puede actuar como frontera de operación y se propone una formulación alternativa como problema de optimización sin restricciones. En conjunto, el estudio ofrece perspectivas útiles tanto para la enseñanza como para aplicaciones prácticas en ingeniería eléctrica y otras disciplinas.
Abstract
This paper presents a study of power flow analysis in a simple two-node electrical system, showing how elementary mathematical tools can generate meaningful physical interpretations. The problem is formulated as a system of two nonlinear equations, exploring the existence and feasibility of voltage solutions at the consumption node under different demand levels. The analysis reveals how a simple parabola can act as an operating boundary, and an alternative formulation is proposed as an unconstrained optimization problem. Overall, the study offers useful insights for both teaching and practical applications in electrical engineering and other disciplines.
Palabras clave: flujos de potencia, optimización sin restricciones,
funciones de varias variables, enseñanza de la ingeniería eléctrica.
Index terms: power flow analysis; unconstrained optimization;
multivariable functions; electrical engineering education.
ISO 690 reference:
Becerril Gordillo, Carlos Antonio,
Parábolas, sistemas de ecuaciones y optimización:
una interpretación física en ingeniería eléctrica,
Científica, vol. 29, no. 2,
ISSN 2594-2921, e290210,
DOI: 10.46842/ipn.cien.v29n2a10
